El cubo (im)posible de Escher

El cubo imposible fue el primer acercamiento que tuve a la obra de M.C.Escher, para ese entonces ni siquiera sabía quien era él, y estoy seguro que no lo supe por muchos años después. Aquella primera vez no le preste mucha atención, la vi muy probablemente como una ilusión óptica y pase de hoja. Hoy, casi cinco años después de revisar profundamente la obra de Escher, no puedo evitar pensar que es aquel cubo imposible el mejor ejemplo para exponer una serie de conceptos que he extraído de su trabajo.
El tema central de este ensayo se basa en dar solución a una idea errónea de llamar al cubo de Escher como un objeto imposible, voy a valerme en un par de ejercicios para demostrar mi hipótesis sobre el cubo, el cual no considero como un objeto imposible en el espacio, sino como la percepción de un sujeto imposible en el tiempo. Para exponer esta hipótesis me voy a basar en dos tesis de la obra de Escher, el primero de la obra convex and concave (1955. litografía) y el segundo de la obra Belvedere (1958. litografía).
CONVEX AND CONCAVE
 Quadro - Concavo e convexo
Esta obra se presenta como un espacio ambiguo donde el observador debe cambiar de ubicación (virtualmente) para ajustarse a cada objeto que nos muestra Escher. Para comprender efecto voy a utilizar la siguiente escalera como ejemplo.
 002_ESCHER-02
Las tres escaleras son formalmente iguales, la diferencia radica en la ubicación del observador, así, en la escalera de la izquierda el observador la ve desde arriba, mientras que en la de la derecha la mira desde abajo. La ilusión radica en la escalera de la mitad, cuando observamos un objeto (cualesquiera que este sea) como fondo y figura automáticamente nosotros como observadores podemos asumir dos posiciones en el espacio desde las cuales la representación será la misma.
 003_ESCHER-03
Es decir, un sujeto ubicado en el punto A tendría la misma representación en fondo y figura que el sujeto en la posición B. Las posiciones A y B son dos puntos que resultan de las mismas coordenadas en los planos x, y y z pero con valor opuesto, a partir del centro geométrico de un objeto.
Basándose en este principio convex and concave no es más que un juego de la posición del sujeto con respecto un mismo objeto.
BELVEDERE
 mceshbelvedere
Este es un ejercicio más sencillo, consiste simplemente en observar las figuras imposibles de Escher por partes. Por ejemplo, tomemos solamente el objeto arquitectónico de la obra, ahora dividámoslo en dos, cada una de sus partes es por si sola una representación posible, como se puede ver en la imagen central
 Print
El objeto en cuestión es, al igual que en la obra anterior solo un juego para el sujeto que observa. Nos podemos dar cuenta de esto si volteamos* una de las partes del objeto y la volvemos a calzar, en la imagen de la derecha podemos ver reconstruido el objeto arquitectónico que esta vez es en su totalidad un objeto posible.
EL CUBO
 man-with-cuboid
Finalmente tenemos el cubo imposible, para analizar esta última figura vamos a utilizar los dos ejercicios anteriores. Paralelamente vamos a convertir al cubo en una imagen de fondo y figura mientras además lo cortamos horizontalmente para obtener dos secciones iguales.
005_ESCHER-05
La imagen de fondo y figura nos dicta la geometría del objeto, mientras que al dividirlo podemos adivinar las dos posiciones del observador que mira el cubo.
 006_ESCHER-05-06
A partir de estas dos imágenes podemos completar el objeto real.
Ambas representaciones son del mismo objeto, el cubo es por si solo un objeto real, posible. La imposibilidad del cubo no radica en el objeto sino en el sujeto que observa, es decir, un sujeto que al mismo instante se encuentra en el punto A y en el punto B observando el cubo. Repito la hipótesis que plateé al inicio,de que el cubo no es un objeto imposible en el espacio, sino la percepción de un sujeto imposible en el tiempo.
 008_ESCHER-05-06-08-08
Este principio puede aplicarse al resto de obras de Escher en las que aparezcan figuras imposibles, y la solución será siempre la misma, algunos casos mas complejos que otros. No se trata sobre la imposibilidad del objeto sino de la imposibilidad de nosotros como sujetos que observamos, ese es el verdadero truco en la obra de Escher.
Quisiera concluir con estas tres obras para reforzar mi hipótesis, Relativity (1953. litografía), Another world (1947. grabado en madera) y Hand with reflecting sphere (1935. litografía).
 009_ESCHER-09
M.C.Escher se dedica con mayor frecuencia a retar al observador, no trata de torcer el espacio como parecería en Relativity sino torcer la mente del sujeto que observa, y es quizás más obvio en la obra Another world, donde nos sitúa en tres sitios distintos para apreciar el mismo objeto, o en Hand with reflecting sphere cuando hace que nos pongamos en sus propios zapatos como observadores.
Si nos dedicamos únicamente a observar la realidad y la forma de los objetos, muchas cosas pueden parecer figuras imposibles sin solución, sin embargo, al entender el objeto como una representación del sujeto que observa, nos damos cuenta que no existen objetos imposibles, solo sujetos confundidos que tuercen la realidad, para quienes el principio más sencillo, puede ser un problema imposible.
*al decir voltear, me refiero a obtener un objeto negativo del original, al igual que dentro de un espejo. Este concepto se encuentra más desarrollado en una disertación de Kant, Las regiones del espacio (1768. Immanuel Kant)
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